一、考情分析
纵观近几年高考对于不等式综合问题的考查,主要有三类问题:恒成立问题、能成立问题以及恰成立问题,
要求学生有较强的推理能力和准确的计算能力,才能顺利解答.从实际教学来看,这部分知识能力要求高、难度大,是学生掌握最为薄弱,看到就头疼的题目.分析原因,除了这类题目的入手确实不易之外,主要是学生没有形成解题的模式和套路,以至于遇到类似的题目便产生畏惧心理.
二、经验分享
(1)对于一元二次不等式恒成立问题,恒大于0就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在x轴上方,恒小于0就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在x轴下方.另外常转化为求二次函数的最值或用分离参数法求最值.
(2)解决恒成立问题一定要搞清谁是主元,谁是参数,一般地,知道谁的范围,谁就是主元,求谁的范围,谁就是参数.
(3)根据不等式恒成立求参数问题,常用的方法是分类参数,转化为函数求最值.
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